五年级《平行四边形面积》教学设计

五年级《平行四边形面积》教学设计

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编精心整理的五年级《平行四边形面积》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

教学内容：

人教版五年级上册第87——88页内容及练习十九相关练习。

教材分析：

本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。

教学目标：

1．掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。

2．通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。

3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。

教学重点：

掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。

教学准备：

裁剪的平行四边形、学习单等。

教学过程：

上课的前一天，布置预习第87——88页内容，开展以下自学实践：

1.长方形的面积计算公式是什么？

2.长方形和平行四边形之间有什么联系？

3.平行四边形的面积计算公式是什么？

课堂过程：

一、情境导入

1.谈话：为了创建省级文明城市，美化我们的生活环境，高新居尚小区要修建两个大花坛，（课件出示86页情境图）。这两个花坛分别是什么形状？

（一个长方形，一个平行四边形）

2.学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？

通过猜测，引导学生总结出：要想比较那个花坛大，需要计算它们的面积。

3.提问：你会计算它们的面积吗？

学生只会计算长方形的面积，不会计算平行四边形的面积。

揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形面积的计算。

4.（板书课题：平行四边形的面积）

【设计意图：】数学课应源于生活，由学生熟悉的情境导入，自然激发了学生学习数学知识的兴趣。本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，进一步体现数学与生活的紧密联系。

二、探究新知

1.数格子，比较大小。

师：根据我们已有的经验，我们并反馈答案可以用什么方法得出平行四边形的面积呢？（引出数格子的方法）

（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。

（2）学生用数方格的方法得出两个图形的面积，并填写课本89页的表格。

（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？

（学生：麻烦，有局限性。）

（5）观察表格，你发现了什么？

出示表格

（6）引导学生交流自己的发现。（同桌讨论）

反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。

（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢？

【设计意图：】数格子的方法是探究图形面积的一种简单方法，学生轻松地理解，重在让学生对这两种图形相对应的量进行分析，在学生的脑海里初步得出：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这个时候他们的面积就相等，平行四边形的面积可能等于底乘高。让学生猜想平行四边形的面积公式，激起学生的探究欲望。

2.动手操作，验证猜想。

（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

（2）学生汇报、展示：平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高剪开，把三角形向右平移，拼成一个长方形。或沿着平行四边形的高剪开，把直角梯形向右平移，拼成一个长方形）

3.问题质疑，完成报告单。

提出问题：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？

①平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？

②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？

③长方形的面积公式怎样表示？

④平行四边形的面积公式怎样表示？

（1）小组讨论

（2）抽生汇报

（3）师展示，验证。

（4）观察并思考，小组合作完成报告单。

（5）交流反馈，引导学生得出结论

①形状变了，面积没变。

②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

（6）引导学生根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

平行四边形的面积=底×高

用字母表示：s=ah

（7）观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

（平行四边形的底和高）

（8）小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

4.运用公式，解决问题。

（1）出示例1

例１：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的的面积是多少平方米？

（2）学生独立完成。

（3）抽生汇报，师板书。

【设计意图：】探究的过程是学生掌握数学思想方法的关键环节，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，学生在课堂上充分调动自己的数学思维，在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。

三、巩固运用

1.计算出下面每个平行四边形的面积。

……此处隐藏11154个字……两个图形的面积相等，因为它们的底一样，高也相等。

生：平行四边形的面积等于底乘高，它们的底都是2、6，高都是1、8，所以面积相等。

师：也就是说，等底等高的平行四边形的面积想等。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、布置作业

1、完成57页第2、3题

2、课下自做一个活动的平行四边形木条框。测量它的底和高，求出它的面积。拉一拉，观察平行四边形的底和高是否发生变化，测量并计算它的面积。

教学目标：

1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

2、能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

教学重点：

探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

教学准备：

课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，剪刀，为学生准备一张底为6cm、高为4cm的平行四边形纸张和方格纸。

教学过程：

一、激趣引入

1、创设情景

师：九一小学学校内有两个花坛，同学们看看它们各是什么形状？（生：长方形和平行四边形）

师：这两个花坛哪个大，我们要知道什么呢？（生：它们的面积）

师：哪个花坛的面积你能解决？为什么？（生：长方形花坛，我们学过长方形的面积）

师：回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积的。

2、稳固复习

师：我这里将两个花坛的图形按照相同的比例缩小成这两个图形纸片（出示长方形和平行四边形纸张），还有一张透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用这些工具得出这个长方形的面积吗？说说你的想法。

生：用数方格的方法：把长方形纸放到方格纸上，用计算的方法：用尺子量出长和宽计算。

师：用了数方格和计算的方法，那你观察下面这个图形的面积是多少呢？

生：把右边那块割下来不到左边空白处，就变成了一个长方形，面积不变。是6平方米。

师：比较下面这个两个图形的面积？你是怎么想的？（生：也是割补法，面积一样。）

师：那这个平行四边形你准备用什么方法得出它的面积呢？（生：数方格、计算、割补法）

师：下面我们就用这些方法来研究一下平行四边形的面积。（板书课题）

二、新知探究

1、数方格

师：课本上已经把缩略后的图形画到了书上，先读：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。），需要注意什么？

生：一格代表1m2，不到一格按半个计算。

师：自己数一数两个面积一样大吗？各是多少？（生展示数格子的方法，得出两个面积都是24m2）

2、推导公式

师：上面我用了数格子得出了平行四边形的面积，如果不数格子，你能直接计算出来吗？猜猜平行四边形的面积计算方法。（由长方形引导）

生：相邻两边相乘，或者底乘高。

师：（展示由长方形变拉伸为平行四边形）你觉得图形变化中面积怎么了？什么没有变？

生：面积变小了，但四条边都没有发生变化。

师：那说明平行四边形面积能用相邻两边相乘来计算吗？（生：不能）

师：好，到底是不是用底乘高来计算呢？刚才我们已经数出了两个图形的面积都是24m2，请你完成这个表格到课本上，让后两个人讨论，你发现了什么？

生：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

师：通过刚才的探究我们初步了解到了平行四边形的面积计算公式，到底是不是呢？是巧合还是必然呢？接下来我们用割补法验证一下。你准备把平行四边形转化什么图形来验证呢？

生：长方形。

师：请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。联系下面几个问题进行探讨。

（1）面积还相等吗？

（2）转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？

（3）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？

（4）怎么计算平行四边形的面积？

生：沿着一条高切下来，不到另一边就变成了长方形。

师：试着说说上面的四个问题。

生：面积不变，长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

（生边说师边演示，并进行适当的引导）

师：这个在哪呢？是另一个底上的高吗？（生：不是，是这个底上的高，底和高要对应。）

师：还有其他的方法吗？

生：演示方法。（课件演示两种方法）

师：平行四边形的面积＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四边形的面积吗？（生：s＝ah板书）

师：平行四边形的面积大小是由（）和（）决定的。共同决定的。

3、回顾总结

回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学平行四边形的面积的计算方法的？

三、练习巩固

（一）基础练习

1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

2、下面哪个平行四边形的面积是2×3=6c㎡？（图见课件）

3判断：

①平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（）

②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）

③平行四边形的底越长，面积就越大。（）

④平行四边形的高越长，面积就越大。（）

4、把一个用木条钉成的的长方形拉成一个平行四边形，它的（）。

a、周长和面积都不变b、周长不变，面积变大c、周长不变，面积变小

5、一个平行四边形的高是5cm，底是高的1。4倍，这个平行四边形的面积是（）cm。

（二）拓展提升

1、计算下面每个平行四边形的面积。

2、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

四、总结提示

师：回忆一下，今天这节课有什么收获？

总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。

板书设计平行四边形的面积

数方格

长方形的面积＝长×宽

计算平行四边形的面积＝底×高（底高对应）

s＝ah

割补法（转化）